如图，直线与x轴相交于点B ，与y轴相交于C ，抛物线经过两点B ， C ，与x轴另一交点为A ．

1. (2024九下·黄石月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B ，与y轴相交于C ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点B ， C ，与x轴另一交点为A ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于另一点D ，点E以每秒1个单位长度的速度在线段 $\text{[math]}$ 上由点O向点B运动（点E不与点O和点B重合），设运动时间为t秒，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F ，作 $\text{[math]}$ 于点H ，交y轴右侧的抛物线于点G ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
5. （3）如图2，正方形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点Q与点B重合，边长 $\text{[math]}$ 为1个单位长度，将正方形 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度平移，时间为t秒，在平移过程中，请写出正方形 $\text{[math]}$ 的边恰好与抛物线有两个交点时t的取值范围．