在中、，于点M ， D是线段MC上的动点（不与点M ， C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE ．

1. (2024八下·长兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， D是线段MC上的动点（不与点M ， C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE ．
1. （1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点；
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求CE的长；
5. （3）如图2，若在线段BM上存在点F（不与点B ， M重合）满足 $\text{[math]}$ ，连接AE ， EF ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

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1. (2024八下·长兴期中) 在中、 ， 于点M ， D是线段MC上的动点（不与点M ， C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE ．