浙江省湖州市长兴县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-11 浏览次数：19 类型：期中考试

一、单选题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·长兴期中) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·哈尔滨期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·长兴期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·长兴期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·长兴期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2020 C . 2025 D . 2026

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6. (2024八下·长兴期中) 某公司今年1月的营业额为2500万元，按计划第一季度的总营业额要达到9100万元，求该公司2月和3月两个月的月平均增长率．设该公司2月和3月两个月营业额的月平均增长率为x ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·长兴期中) 某工厂生产质量分别为1g，5g，10g，25g四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20g，若再放入一个25g的球，此时箱子里球的平均质量变为21g，则x的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2024八下·长兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别为AB ， AC的中点，F是DE上一点，连结AF和CF ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长度为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2024八下·长兴期中) 欧几里得的《原本》记载了形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，则该方程的一个正根是（）

A . AC的长 B . AD的长 C . BC的长 D . CD的长

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10. (2024八下·长兴期中) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、P ，连接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·慈溪期末) 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八下·长兴期中) 已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．

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13. (2024八下·西湖期末) 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，若方差 $\text{[math]}$ ，则队员身高比较整齐的球队是队(填“甲”或“乙”).

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14. (2024八下·长兴期中) 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设．

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15. (2024八下·长兴期中) 在实数范围内，存在2个不同的x的值，使代数式 $\text{[math]}$ 与代数式 $\text{[math]}$ 值相等，则c的取值范围是．

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16. (2024八下·长兴期中) 平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则x的值为．

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三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17. (2024八下·长兴期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·长兴期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·长兴期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八下·长兴期中) 某校为了解八年级男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本校部分引体向上项目的的成绩，并将测试得到的成绩绘制成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求扇形统计图中a的值，并补全条形统计图；
2. （2）在这次抽测中，测试成绩的众数是个，中位数是个；
3. （3）该校中八年级男生约有400名，如引体向上达6个以上含6个为优秀，请你估计八年级男生引体向上达到优秀的人数．
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21. (2024八下·长兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．
1. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
2. （2）连结BD交AC于点O，若BD= 10，AE+CF=EF ，求EG的长．
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22. (2024八下·长兴期中) 近年来，水口县致力打造特色乡村旅游，发展以“农家乐”、“高端民宿”为代表的旅游度假区。为迎接旅游旺季的到来，某民宿准备重新调整房间价格，已知该民宿有20个房间，当每个房间定价1200元时，所有房间全部住满，当每个房间每天的定价每增加100元时，就会有一个房间无人入住，如果游客居住房间，民宿需要每天对每个房间每天支出200元的各种费用，设每个房间定价增加100x元（x为整数）．
1. （1）直接写出每天游客居住的房间数量为y与x的函数关系式．
2. （2）当定价为多少元时，民宿每天获得的利润可以达到22400元．
3. （3）求当每个房间定价为多少元时民宿每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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23. (2024八下·长兴期中) 对于四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形。
1. （1）判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为平行四边形”是命题．（真或假）
2. （2）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接EF ，取EF的中点G ，连接CG并延长交AD于H ，连结CF ，探究：四边形BCGE是否是奇特四边形，如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由。
3. （3）在（2）的条件下，若四边形BCGE的面积为16，求AF的长．
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24. (2024八下·长兴期中) 在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M ， D是线段MC上的动点（不与点M ， C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE ．
1. （1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求CE的长；
3. （3）如图2，若在线段BM上存在点F（不与点B ， M重合）满足 $\text{[math]}$ ，连接AE ， EF ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．
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