如图，在平行四边形中，平分，交于点E ，平分，交于点F ．

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1. (2024八下·阜平期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P ， Q分别从B ， C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边运动，点P沿 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿 $\text{[math]}$ 运动，点P的运动速度为1个单位长度/秒，点Q的运动速度是点P的2倍，点Q到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，直接写出t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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