河北省保定市阜平县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-08-13 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八下·阜平期中) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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2. (2024八下·阜平期中) 关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是（）

A . 对边平行 B . 对角相等 C . 邻边相等 D . 对角线互相平分

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3. (2024八下·威县期中) 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）

A . 4，5，6 B . 5，8，13 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， 4

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4. (2024八下·威县期中) 已知三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，这条边上的高为 $\text{[math]}$ ，这个三角形的面积为（）

A . 15 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·阜平期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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6. (2024八下·阜平期中) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·阜平期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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8. (2024八下·阜平期中) 已知命题“正方形的四条边均相等”，则下列说法不正确的是（）

A . 该命题的题设是正方形 B . 该命题是真命题 C . 其逆命题的题设是四边形的四条边相等 D . 其逆命题是真命题

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9. (2024八下·阜平期中) 如图，公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点D与点C被湖隔开，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D ， C两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·阜平期中) 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分两个正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八下·阜平期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，顺次连接 $\text{[math]}$ 四点，所得四边形 $\text{[math]}$ 恰好是正方形．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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12. (2024八下·阜平期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 下方），使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，在甲、乙、丙三个方案中，正确的方案是（）

A . 甲、乙、丙 B . 只有甲、乙 C . 只有甲、丙 D . 只有乙、丙

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024八下·阜平期中) 如图，某小区要在一块 $\text{[math]}$ 空地上围一个四边形花坛 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 的长为米．

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14. (2024八下·阜平期中) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八下·阜平期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，圆弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024八下·阜平期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八下·阜平期中) 计算下列各小题．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·阜平期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八下·阜平期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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20. (2024八下·阜平期中)
1. （1）【发现规律】在下列横线上填空．
  式子1： $\text{[math]}$ ；
  式子2： $\text{[math]}$ ；
  式子3： $\text{[math]}$ ；
  式子4： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【归纳猜想】如果 $\text{[math]}$ 为正整数，根据上述的运算规律表示式子 $\text{[math]}$ 为；
3. （3）【验证猜想】请你验证上述的式子 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八下·阜平期中) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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22. (2024八下·阜平期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？并说明理由；
3. （3）在（2）的基础上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八下·阜平期中) 如图是某药厂的平面图，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是药厂的进出口，为了能观察到进出口周围环境情况，工作人员计划在点B处安装一个摄像头，且摄像头能监控的最远距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 上被摄像头监控的公路长度．
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24. (2024八下·阜平期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P ， Q分别从B ， C两点同时出发，沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各边运动，点P沿 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿 $\text{[math]}$ 运动，点P的运动速度为1个单位长度/秒，点Q的运动速度是点P的2倍，点Q到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，直接写出t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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