在中，先作出直角边
的垂直平分线，并猜测它与斜边
的交点是中点，于是他把交点与点C连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系．
请根据小明的思路完成以下作图与填空：
用直尺和圆规作的垂直平分线交
与点D ， 垂足为点E ， 连接
． （保留作图痕迹，不写作法）
已知：在中，
，
垂直平分
， 垂足为点E ．
求证： ．
证明：∵垂直平分
，
∴＝ ▲ ，
∴ ．
∵在中，
，
∴ ，
▲ ＝
，
∴ ，
∴ ▲ ＝ ，
∴ ．
∴ ．
通过探究，小明发现直角三角形均有此特征，请依照题意完成下面命题：直角三角形斜边的中线 ▲ ．
