重庆市2024年中考数学考前押题密卷

的坐标是 ， 则点C的坐标是（  ）

价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多

售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子

售价降低x元，则可列方程为（  ）

“△”，第③个图中有15个“△”，…，依据规律，第⑥个图中“△”的个数为（  ）

第一次操作：将与的和记为 ， 差记为；

第二次操作：将与的和记为 ， 差记为；

第三次操作：将与的和记为 ， 差记为；

…；

以此类推．

下列说法：

①当时，；

②；

③（n为自然数）．

其中正确的个数是（  ）

花路线，两名同学每人随机选择一条路线，那么他们选择相同路线的概率是 ．

若 ， 则＝度．

方形边长为4，则图中阴影部分的面积为 ．

为正整数，则符合条件的所有整数m的和为 ．

与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，则最大的“逢双数”为：；对于

“逢双数”m ， 任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 ． 若“逢双

数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被4整除，则所有满足条件的“逢双数”m的

最大值与最小值的差为 ．

在中，先作出直角边的垂直平分线，并猜测它与斜边的交点是中点，于是他把交点与点C连接，通过垂直平分线的性质以及等角对等边的代换，他发现了直角三角形斜边的中线与斜边的数量关系．

请根据小明的思路完成以下作图与填空：

用直尺和圆规作的垂直平分线交与点D ， 垂足为点E ， 连接 ． （保留作图痕迹，不写作法）

已知：在中， ， 垂直平分 ， 垂足为点E ．

求证： ．

证明：∵垂直平分 ，

∴＝        ▲         ，

∴ ．

∵在中， ，

∴ ，         ▲        ＝ ，

∴ ，

∴        ▲        ＝ ，

∴ ．

∴ ．

通过探究，小明发现直角三角形均有此特征，请依照题意完成下面命题：直角三角形斜边的中线        ▲         ．

通安全知识竞赛活动．现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分

析（得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90

≤x≤100），下面给出了部分信息：

七年级抽取的学生竞赛成绩在C组的数量是D组数量的一半，在C组中的数据为：84，86，87，89；

八年级抽取的学生竞赛成绩为：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

路线可以选择：①C→E ， ②C→A→D→E ． 已知B位于C的正西方，A位于B的北偏西30°方向米

处，且位于C的北偏西方向处．D位于A的正西方向米处，E位于C的西南方向，且正好位

于D的正南方向．（参考数据： ， ， ， ）

动点P从点A出发，沿折线A→D→C运动，到C点停止运动．点P的运动速度为每秒2个单位长度，设

点P运动时间为x秒，的面积为y ．

点C ．

连接、 ， 直线交直线于点G ．

．