如图，正方形中，E是边上一点，连接，以为边在右侧作正方形，连接，交于点N ，连接．过点F作交的延长线于点G ．

1. (2024八下·丰都县期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ．过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．

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1. (2024八下·丰都县期中) 如图，正方形中，E是边上一点，连接 ， 以为边在右侧作正方形 ， 连接 ， 交于点N ， 连接 ． 过点F作交的延长线于点G ．