如图，在中，，是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F ，连接．

1. (2024·昆明模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

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1. (2024·昆明模拟) 如图，在中， ， 是边上的中线，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于点F ， 连接 ．