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初中数学
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解答题
1.
(2024·广西壮族自治区模拟)
冻雨是北方不常见的天气情况,一旦遇上会对工作和生活带来不便甚至灾害.某市在二月份下了多次冻雨,许多树木因为冻雨结冰发生折断,我们对一
无冰
树枝置于某市的2024年2月3日15点开始的冻雨下进行观察,发现一段含冰树枝的重量
y
(千克)和时间
x
(小时)(
)近似满足二次函数关系:
, 当
时,该含冰树枝重9.75千克;当
时,该含冰树枝增重到15.75千克.
(1) 求二次函数的解析式;
(2) 由经验可知当冻雨下含冰树枝的重量是
未结冰
时的3.5倍时,树枝会发生折断,请问观察时间内树枝会折断吗?如果会,何时断裂,如果不会,说明理由;
(3) 假如在(2)的树枝折发生折断的经验下,从2月3日15时,观察同一段树枝,经过10小时后,冻雨雨量开始增大,平均每小时的重量额外增加
n
千克,发现该段树枝在次日凌晨2:00到2:30之间折断,请直接写出
n
的范围
.
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