如图，D、E分别是等边的边AB、AC的中点，，连接BE ，作，连接交AC于点；作，连接交AC于点；作，连接交AC于……，按照此方法继续作下去，那么线段的长是（）

1. (2024八下·南宁期中) 如图，D、E分别是等边 $\text{[math]}$ 的边AB、AC的中点， $\text{[math]}$ ，连接BE ，作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交AC于 $\text{[math]}$ ……，按照此方法继续作下去，那么线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$