B . 
C . 
D . 
数据统计表
抽取序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
A箱沙糖桔直径 | 4.5 | 4.4 | 4.6 | 4.5 | 4.4 | 4.5 | 4.6 | 4.6 | 4.5 | 4.4 |
B箱沙糖桔直径 | 4.4 | 4.3 | 4.4 | 4.7 | 4.4 | 4.8 | 4.5 | 4.2 | 4.8 | 4.8 |
统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
A | 4.5 | b | 4.5 |
B | 4.53 | 4.4与4.8 | c |
根据题目信息，回答下列问题：
一、项目化情境与问题
某学习小组在一次参观画展时，一同学发现作品甲的边框是长方形，它的长、宽、周长C和面积S分别如图所示．
根据以上，这个同学提出一个有趣问题：任意给定一个长方形，是否一定存在另一个长方形，它的周长和面积分别是已知长方形周长和面积的 ， 即对于任意一个长方形A ， 是否一定存在另一个长方形B ， 使得
成立？
二、项目支架与探究
为了进一步深入探究提出的问题，小组成员对任务进行了如下分解，先从最简单情形入手，再逐次递进，最后猜想得出结论．
探究1 | 研究特殊情况 | 小组成员研究过后得知存在长方形乙的使得
|
探究2 | 研究特殊情况 | 不妨考虑上图所示的长方形乙，探究是否存在长方形丙使得 |
三、项目成果
对于任意一个长方形，是否一定存在另一个长方形B ， 使得成立，请直接写出你的猜想．
如图①，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，若得到一个正方形，剪口与折痕应成度的角．
小明按照以上方法剪出两个边长为1的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形OEBF的面积为 ．
小明发现，正方形在绕点O转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD面积之间存在一定的数量关系，如图③写出该数量关系，并给予以证明．
小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF ， 且 ． 如图④放置，其中点D是BC的中点，点F在BA的延长线上，
， 当点M是DE的中点，
时．请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积．
