1. (2024八下·高州期中) 下面是某同学对多项式(x²- 4x+2)(x²- 4x+6)+4进行因式分解的过程.

解：设x²-4x=y

原式=(y+2)(y+6) +4(第一步)

=y²+8y+16(第二步)

=(y+4)²(第三步)

=(x2- 4x+4)²(第四步)

请问：

1. （1） 该同学因式分解的结果是否彻底?    ▲    (填“彻底”或“不彻底”)。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果(    ).
3. （2） 请你模仿以上方法尝试对多项式(x²-2x) (x² - 2x+2)+1进行因式分解.