广东省茂名市高州市2023-2024学年下学期期中素养展评八...

更新时间：2024-06-25 浏览次数：187 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下面说法正确的是（）

A . x=3 是不等式2x> 3 的一个解 B . x=3是不等式2x> 3 的解集 C . x=3 是不等式2x> 3 的唯一解 D . x=3不是不等式2x> 3 的解

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3. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A . m²+1=m(m+ $\text{[math]}$ ) B . x²+2x+1=( x-1) C . m²-n2=(m+n)(m-n) D . x²-4x+3=x(x-4)+3

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4. 如图，在△ABC中，BC=20，直线DE垂直平分BC，分别交AB、BC于点E、D，若△ACE的周长为32，则ABC的周长为（）

A . 62 B . 52 C . 42 D . 32

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5. 多项式36a²bc-48abc+12abc的公因式是（）

A . 24abc B . 12abc C . 12a²b²c² D . 6a²b²c²

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6. (2022八上·雨花开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点A $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是（）

A . m<2 B . m>-2 C . -2<m<2 D . -1<m<2

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8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（）

A . 绕点 C 逆时针旋转90 度 B . 沿 AB 的垂直平分线翻折 C . 绕AB 的中点 M 顺时针旋转 90 度 D . 沿DE方向平移

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9. 计算(- 2)²⁰²⁰ + (- 2)²⁰²¹ 所得的结果是（）．

A . -2²⁰²⁰ B . -2²⁰²¹ C . 2²⁰²⁰ D . -2

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10. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，LABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF =∠AFE；③∠EBC=∠C；
④AGLEF.正确结论是（）

A . ①② B . ①②④ C . ②④ D . ②③④

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二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。

11. (2019·利辛模拟) 因式分解：a²-a= ．

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12. 如图，已知AC=DB，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”的判定方法，需要再添加
的一个条件是.

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13. 在平面直角坐标系内，把点P(-5，一2)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是.

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14. (2023七下·通州期中) 如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的m的值是．

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15. (2021八下·城阳期中) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点B，E，D在同一条直线上，∠BAC＝118°，则∠DCE的度数是．

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三、解答题(一)(本大题4小题，每小题6分，共24分)

16. 分解因式：
1. （1） 3x²-6xy+3y²
2. （2）计算：2020²-2019×2021.
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17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的负整数解.

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18. 如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5，2)、B(-1，2)，C(-2，5).按要求完成下列各题：
1. （1）把△ABC向下平移6个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C；
2. （2）画出与△ABC关于原点中心对称的△A₂B₂C₂；
3. （3）求△A₂B₂C₂的面积。
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19.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．

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四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

20. 下面是某同学对多项式(x²- 4x+2)(x²- 4x+6)+4进行因式分解的过程.
解：设x²-4x=y
原式=(y+2)(y+6) +4(第一步)
=y²+8y+16(第二步)
=(y+4)²(第三步)
=(x2- 4x+4)²(第四步)
请问：
1. （1）该同学因式分解的结果是否彻底? ▲ (填“彻底”或“不彻底”)。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果( ).
2. （2）请你模仿以上方法尝试对多项式(x²-2x) (x² - 2x+2)+1进行因式分解.
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21. 某校为改善教师的办公条件，计划购进A、B两种办公椅共100把.经市场调查：购买A
种办公椅2把，B种办公椅5把，共需600元；购买A种办公椅3把，B种办公椅1把，共需380元.
1. （1）求A种B种办公椅每把各多少元?
2. （2）因实际需要，购买A种办公椅的数量不少于B种办公椅数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.
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22. (2023七下·峡江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为8cm， $\text{[math]}$ 的周长为20cm．
  ①求线段 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12 分,共 24分)

23. 阅读材料：把形ax²+bx +c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=(a±b)².
如：①用配方法分解因式：a²+6a+8，
解：原式=a²+6a+8+1-1=a²+6a+9-1
=(a+3)²-1²=[(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+4)(a+2)
②M=a²-2a一1，利用配方法求M的最小值.
解：a²-2a-1=a²-2a+1-2=(a-1)²-2
∵ (a-1)²≥0，∴当a=1时，M有最小值-2.
请根据上述材料解决下列问题：
1. （1）用配方法因式分解：a²-4a+4=.
2. （2）若M=2x²-8x，求M的最小值.
3. （3）若a、b、c分别是△ABC的三边，且a²+4b+c²-2ab-6b-2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.
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24.
图1 图2 图3
1. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，则AE与CF的数量关系是.
2. （2）如图 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°，那么BE+CF=EF是否成立?证明你的猜想；
3. （3）如图3，边长为4的等边△ABC外有一点D，∠BDC=120°，BD=CD，E、F分别是边AB、AC的点，满足∠EDF=60°，求△AEF 的周长.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省茂名市高州市2023-2024学年下学期期中素养展评八...

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