阅读下面材料，并解决问题：

1. (2024八下·宝安期中) 阅读下面材料，并解决问题：
1. （1）如图①等边 $\text{[math]}$ 内有一点P ，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求 $\text{[math]}$ 的度数．为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点A旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；
3. （2）基本运用
  请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
  已知如图②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）能力提升
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．