广东省深圳市宝安区10校联考2023-2024学年八年级下学...

更新时间：2024-06-25 浏览次数：185 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1. 如图为山西省第八次旅游发展大会的吉祥物“盐精灵”，下列由该图平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·凤阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021七下·颍州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·光明期末) 下列各项变形，是因式分解的是（）

A . a（a﹣2）＝a²﹣2a B . a²+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1） C . y²﹣1＝y（y﹣ $\text{[math]}$ ） D . am+bm+c＝m（a+b）+c

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5. 如图，A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2

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6. (2022·顺德模拟) 命题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（）成立

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2020八上·无棣期末) 关于分式 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值也扩大2倍 B . 分子、分母的中m扩大2倍，n不变，分式的值扩大2倍 C . 分子、分母的中n扩大2倍，m不变，分式的值不变 D . 分子、分母中的m、n均扩大2倍，分式的值不变

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8. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m ， 3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）

A . x＜ $\text{[math]}$ B . x＜3 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＞3

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9. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ， CD=1，则AB的长度为（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 $\text{[math]}$ CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . （2，10） B . （﹣2，0） C . （2，10）或（﹣2，0） D . （10，2）或（﹣2，0）

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二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

11. (2017·历下模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. 某商场店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1100元的商品进行打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最低折扣是．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本题共7小题，共55分）

16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从1，2，3，4中选取一个适当的数代入求值．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ .
2. （2）以点O为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在x轴上找一点P ， $\text{[math]}$ 最小，此时P的坐标为.
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20. 某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示：
进货批次
甲种水果质量
（单位：千克）
乙种水果质量
（单位：千克）
总费用
（单位：元）
第一次
60
40
1520
第二次
30
50
1360
1. （1）求甲、乙两种水果的进价；
2. （2）销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲水果80千克，乙水果120千克．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．
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21. 项目式学习

如何设计计算油漆用量的方案？
素材1	小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案．他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆．
素材2	奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为 $\text{[math]}$ （其中m ， n为常数）．示例：如图2，格点多边形内的格点数 $\text{[math]}$ ，边界上的格点数 $\text{[math]}$ ，格点多边形的面积 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a ，边界上的格点数b和面积S ．	$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲
任务2	得出格点多边形的面积公式	根据图2和图3的数据，求常数m ， n的值．
任务3	计算油漆的用量	求需要红色油漆多少升？

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22. 阅读下面材料，并解决问题：
1. （1）如图①等边 $\text{[math]}$ 内有一点P ，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求 $\text{[math]}$ 的度数．为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点A旋转到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）基本运用
  请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
  已知如图②， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）能力提升
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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