如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，旋转角为， CD ， DE分别交AB于点F ， G ，连接BD.

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1. (2024八下·吉安期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ， CD ， DE分别交AB于点F ， G ，连接BD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长.

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江西省吉安市十校联盟2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷