如图，和均为等边三角形，将绕点旋转(在直线AC的右侧).

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1. (2024八下·吉安期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转( $\text{[math]}$ 在直线AC的右侧).
1. （1）求证：△BAM≌△CAN；
3. （2）若点C，M，N在同一条直线上，
  ①求∠BMC的度数：
  ②点M是CN的中点，求证：BM⊥AC.

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江西省吉安市十校联盟2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷