如图，在中，，是BC边上的中线，点是AD的中点，过点作交BE的延长线于点，连接CF ， DF ．

1. (2024八下·南昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是AD的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BE的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ， DF ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求AD的长．