如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．

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1. (2024高二下·湖南期中) 如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
5. （3）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

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