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高中数学
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解答题
1.
(2024高二下·湖南期中)
2024年两会期间民生问题一直是百姓最关心的热点,某调查组利用网站从参与调查者中随机选出200人,数据显示关注此问题的约占
, 并将这200人按年龄分组,第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示。
附:
.
0.050
0.010
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828
(1) 求
a
, 并估计参与调查者的平均年龄;
(2) 把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,得到如下2×2列联表。请将列联表补充完整填入答题卡,并回答:依据小概率值
的独立性检验,能否认为是否关注民生与年龄有关?
关注民生问题
不关注民生问题
合计
青少年
中老年
10
合计
200
(3) 将此样本频率视为总体的概率,从网站随机抽取4名青少年,记录4人中“不关注民生问题”的人数为
, 求随机变量
时的概率和随机变量
的数学期望
.
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