已知函数为定义在上的偶函数，且当时，

1. (2024高二下·湖南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时，
$\text{[math]}$
1. （1） ①作出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象；
  ②若方程 $\text{[math]}$ 恰有6个不相等的实根，求头数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）对于两个定义域相同的函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是由“基函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”生成的．已知 $\text{[math]}$ 是由“基函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ”生成的，若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．