已知函数.

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1. (2024高一下·嘉陵期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数的对称中心与对称轴；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
5. （3）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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