已知椭圆C：的离心率为，其左右焦点分别为、，下顶点为A，右顶点为B，的面积为.

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1. (2024·德阳模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下顶点为A，右顶点为B， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）设不过原点O的直线交C于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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