已知长方体中，棱，棱，连接，过B点作的垂线交于E，交于F．

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1. (2024高二下·泸县期中) 已知长方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线DE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高二下学期数学期中联合考试试题