四川省泸州市泸县普通高中共同体2023-2024学年高二下学...

更新时间：2024-07-22 浏览次数：5 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，只有一项符合题目要求）

1. (2024高二下·泸县期中) 等差数列5，8，11，14，…的第11项为（）

A . 29 B . 32 C . 35 D . 37

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024高二下·泸县期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则m为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024高二下·泸县期中) 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从 $\text{[math]}$ 四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过 $\text{[math]}$ 景点，所以甲不选 $\text{[math]}$ 景点，则不同的选法有（）

A . 60 B . 48 C . 54 D . 64

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024高二下·泸县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下面说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024高二下·泸县期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的导函数是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024高二下·泸县期中) 已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024高二下·泸县期中) 函数 $\text{[math]}$ 图象上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024高二下·泸县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 有唯一的极值点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. (2024高二下·泸县期中) 下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024高二下·泸县期中) 已知曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为曲线C上一动点，则下列叙述正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则曲线C的渐近线方程为 $\text{[math]}$ C . 若曲线C是双曲线，则曲线C的焦点一定在y轴上 D . 若曲线C是圆，则 $\text{[math]}$ 的最大值为4

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024高二下·泸县期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则以下结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024高二下·泸县期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 是等比数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2024高二下·江门期末) $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024高二下·泸县期中) 已知事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024高二下·泸县期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ，动直线l被圆 $\text{[math]}$ 截得弦长的最小值为

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024高二下·自贡期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024高二下·泸县期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024高二下·泸县期中) 某仓库有甲、乙两箱产品，其中甲箱中有4件正品和3件次品，乙箱中有5件正品和3件次品．
1. （1）从甲箱中任取2件产品，求事件A＝“这2件产品中至少有1件次品”的概率；
2. （2）从甲、乙两箱中各取1件产品，求事件B＝“这2件产品中恰好有1件次品”的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024高二下·泸县期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前2n项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024高二下·泸县期中) 已知长方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线DE与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024高二下·泸县期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点 $\text{[math]}$ ，记直线PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求直线l的方程．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024高二下·泸县期中) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求a，b的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求b的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题