已知椭圆的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．

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1. (2024高二下·泸县期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于A，B两点．点 $\text{[math]}$ ，记直线PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求直线l的方程．

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