已知函数.

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1. (2024高一下·湖北期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的对称中心；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向下平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，然后保持各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.
  ①求 $\text{[math]}$ 的值域；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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