1. (2024高一下·武汉期中)  我们把（其中）称为一元次多项式方程.代数基本定理：任何一元次复系数多项式方程（即为实数）在复数集内至少有一个复数根；由此推得，任何一元次复系数多项式方程在复数集内有且仅有个复数根（重根按重数计算）.那么我们由代数基本定理可知：任何一元次复系数多项式在复数集内一定可以分解因式，转化为个一元一次多项式的积.即 ， 其中 ， 为方程的根.进一步可以推出：在实系数范围内（即为实数），方程有实数根，则多项式必可分解因式.例如：观察可知，是方程的一个根，则一定是多项式的一个因式，即 ， 由待定系数法可知，.

1. （1） 在复数集内解方程：；
3. （2） 设 ， 其中 ， 且.

   ①分解因式：；

   ②记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证：当时，.