在中，角，，的对边分别为，，，且．

1. (2024高一下·湖北期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．