湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一下学期数学期...

更新时间：2024-06-03 浏览次数：7 类型：期中考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高一下·湖北期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·湖北期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·湖北期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2024高三上·榕城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·湖北期中) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

A . 纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变） B . 纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位．然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变） C . 纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变） D . 纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，然后横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

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7. (2024高一下·湖北期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·湖北期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数 C . 直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象一条对称轴 D . 点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

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10. (2024高一下·湖北期中) 下列叙述中错误的是（）

A . 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 对任一非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个单位向量

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11. (2024高一下·湖北期中) 在三角形 $\text{[math]}$ 中，下列命题正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 有两解 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是钝角三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是等边三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是等腰或直角三角形

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中第14题第一空2分，第二空3分。

12. (2024高一下·湖北期中) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，设所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则最小的正数 $\text{[math]}$ 是．

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13. (2024高一下·湖北期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2024高一下·湖北期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为9， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2024高一下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2024高一下·湖北期中) 如图，在扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上取一点M，连接 $\text{[math]}$ ，过M点分别向半径OA，OB作垂线，垂足分别为E，F，得到一个四边形MEOF.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，将四边形MEOF的面积S表示成 $\text{[math]}$ 的函数，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求四边形MEOF的面积S的最大值.
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17. (2024高一下·湖北期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2024高一下·湖北期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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19. (2024高一下·禄劝期中) 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区： $\text{[math]}$ 区域规划为枇杷林和放养走地鸡， $\text{[math]}$ 区域规划为民宿供游客住宿及餐饮， $\text{[math]}$ 区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘 $\text{[math]}$ 周围筑起护栏，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求护栏的长度（即 $\text{[math]}$ 的周长）；
2. （2）若鱼塘 $\text{[math]}$ 的面积是民宿 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，求 $\text{[math]}$ ．
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