已知复数为虚数单位的共轭复数为，则“为纯虚数”的充分必要条件为（）

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1. (2024·衡阳模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 为纯虚数”的充分必要条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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