如图，在圆锥中，是圆锥的顶点，是圆锥底面圆的圆心，是圆锥底面圆的直径，等边三角形是圆锥底面圆的内接三角形，是圆锥母线的中点，.

1. (2024·衡阳模拟) 如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是圆锥的顶点， $\text{[math]}$ 是圆锥底面圆的圆心， $\text{[math]}$ 是圆锥底面圆的直径，等边三角形 $\text{[math]}$ 是圆锥底面圆 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是圆锥母线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.