某电竞平台开发了两款训练手脑协同能力的游戏，款游戏规则是：五关竞击有奖闯关，每位玩家上一关通过才能进入下一关，上一关没有通过则不能进入下一关，且每关第一次没有通过都有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，各关和同一关的两次挑战能否通

1. (2024·衡阳模拟) 某电竞平台开发了 $\text{[math]}$ 两款训练手脑协同能力的游戏， $\text{[math]}$ 款游戏规则是：五关竞击有奖闯关，每位玩家上一关通过才能进入下一关，上一关没有通过则不能进入下一关，且每关第一次没有通过都有再挑战一次的机会，两次均未通过，则闯关失败，各关和同一关的两次挑战能否通过相互独立，竞击的五关分别依据其难度赋分. $\text{[math]}$ 款游戏规则是：共设计了 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 关，每位玩家都有 $\text{[math]}$ 次闯关机会，每关闯关成功的概率为 $\text{[math]}$ ，不成功的概率为 $\text{[math]}$ ，每关闯关成功与否相互独立；第1次闯关时，若闯关成功则得10分，否则得5分.从第2次闯关开始，若闯关成功则获得上一次闯关得分的两倍，否则得5分.电竞游戏玩家甲先后玩 $\text{[math]}$ 两款游戏.
1. （1）电竞游戏玩家甲玩 $\text{[math]}$ 款游戏，若第一关通过的概率为 $\text{[math]}$ ，第二关通过的概率为 $\text{[math]}$ ，求甲可以进入第三关的概率；
3. （2）电竞游戏玩家甲玩 $\text{[math]}$ 款游戏，记玩家甲第 $\text{[math]}$ 次闯关获得的分数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的值.（精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ .）

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