如图，正边长为分别是边的中点，现沿着将折起，得到四棱锥，点为中点．

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1. (2024高一下·浙江期中) 如图，正 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，现沿着 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积．
5. （3）过 $\text{[math]}$ 的平面分别与棱 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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