深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将

1. (2024高一下·仁寿月考) 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼 $\text{[math]}$ 游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色 $\text{[math]}$ 如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要 $\text{[math]}$ ，其中心 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之后，请解答下列问题．
1. （1）求出你与地面的距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
3. （2）当你登上摩天轮 $\text{[math]}$ 后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求高度差的最大值．

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