四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1. (2024高一下·仁寿月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一下·仁寿月考) 已知扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一下·仁寿月考) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·仁寿月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2024高一下·仁寿月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·仁寿月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·仁寿月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·仁寿月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. (2024高一下·仁寿月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一下·仁寿月考) 函数 $\text{[math]}$ 的对称轴可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·仁寿月考) 下列命题中正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 若角 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 可能在第三象限 C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为第二象限角 D . 锐角 $\text{[math]}$ 终边上一点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2024高一下·仁寿月考) 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

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三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13. (2024高一下·仁寿月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024高一下·仁寿月考) 已知 $\text{[math]}$ .

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15. (2024高一下·仁寿月考) $\text{[math]}$ .．

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16. (2024高一下·仁寿月考) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数t的取值范围是 .

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四、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2024高一下·仁寿月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2024高一下·赣州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称中心；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最值及此时x的值．
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19. (2024高一下·仁寿月考)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ 是第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2024高一下·仁寿月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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21. (2024高一下·仁寿月考) 给出以下三个条件：
①直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的任意两条对称轴，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，
② $\text{[math]}$ ，
③对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ▲ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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22. (2024高一下·仁寿月考) 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼 $\text{[math]}$ 游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色 $\text{[math]}$ 如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要 $\text{[math]}$ ，其中心 $\text{[math]}$ 距离地面 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之后，请解答下列问题．
1. （1）求出你与地面的距离 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式；
2. （2）当你登上摩天轮 $\text{[math]}$ 后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求高度差的最大值．
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