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初中数学
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实践探究题
1.
(2024·永修模拟)
定义概念:在平面直角坐标系中,我们定义直线
为抛物线
的“衍生直线”.如图1,抛物线
与其“衍生直线”交于
A
,
B
两点(点
B
在
x
轴上,点
A
在点
B
的左侧),与
x
轴负半轴交于点
.
(1) 求抛物线和“衍生直线”的表达式及点
A
的坐标.
(2) 如图2,抛物线
的“衍生直线”与
y
轴交于点
, 依次作正方形
, 正方形
, …,正方形
(
n
为正整数),使得点
,
,
, …,
在“衍生直线”上,点
,
,
, …,
在
x
轴负半轴上.
①直接写出下列点的坐标:
▲
,
▲
,
▲
,
▲
.
②试判断点
,
, …,
是否在同一条直线上?若是,请求出这条直线的解析式;若不是,请说明理由.
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