问题情境：如图1，，， .求的度数.小明的思路是：过P作，通过平行线性质，可得.问题解决：

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1. (2024七下·吉州期中) 问题情境：
如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.小明的思路是：过P作 $\text{[math]}$ ，通过平行线性质，可得 $\text{[math]}$ .
问题解决：
1. （1）如图2， $\text{[math]}$ ，直线l分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点M、N，点P在直线l上运动，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点M、N重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并说明理由；
3. （2）在（1）的条件下，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时.请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
5. （3）如图3， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的一点（点P在点A、C右侧），连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点Q.若 $\text{[math]}$ ，请结合（2）中的规律，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷