如图，在四边形ABCD中，，，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P的运动时间为t；

1. (2024八下·青山湖月考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设点P的运动时间为t；
1. （1） CD边的长度为， $\text{[math]}$ 的最大值为；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形ABQP是矩形；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断此时四边形PQCD的形状，并说明理申；

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