1. (2024八下·青山湖月考)

【课本再现】

1. （1） 如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点， ， 且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

   求证：.（提示：取AB的中点G ， 连接EG）；

3. （2） 【类比迁移】

   如图2，若点E是BC边上任意一点（不与B ， C重合），其他条件不变，求证：；

5. （3） 【拓展应用】

   在（2）的条件下，连接AC ， 过点E作于点P ， 当时，如图3，请判断四边形ECFP的形状，并说明理由.