在中，，点D在AB上，AD的垂直平分线交AC于点E ， BD的垂直平分线交BC于点F ，连接DE ， DE ．

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1. (2024八下·吉安月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，AD的垂直平分线交AC于点E ， BD的垂直平分线交BC于点F ，连接DE ， DE ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DF的长．

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江西省吉安市省级九校2023-2024学年八年级下学期数学月考试卷