如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，请判断四边形形状并说明理由；如图②，直线分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，求的长；如图③，直线分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿

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1. (2024八下·斗门期中)
1. （1）如图①，已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 形状并说明理由；
3. （2）如图②，直线 $\text{[math]}$ 分别交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图③，直线 $\text{[math]}$ 分别交平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 的对称点与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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