如图，在四边形中，，，．延长到E ，使，连接，由直角三角形的性质可知．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．

1. (2024八下·惠城期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，由直角三角形的性质可知 $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P运动的时间为t秒． $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点P运动到 $\text{[math]}$ 的角平分线上；
5. （3）请用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积S ．