已知点，将线段平移至线段（A的对应点是点B），． a是的算术平方根，，，且，正数b满足．

1. (2024七下·阳东期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至线段 $\text{[math]}$ （A的对应点是点B）， $\text{[math]}$ ． a是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，正数b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出a、m、n、b的值；
3. （2）求A ， B ， C三点坐标；
5. （3）如图，若 $\text{[math]}$ ，点P为y轴正半轴上一动点，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）