1. (2024八下·罗湖期中)  

1. （1） 问题提出：如图1，点E为等腰△ABC内一点，AB=AC，∠BAC=α，将AE绕着点A逆时针旋转α得到AD，求证：△ABE≌△ACD；

   

3. （2） 尝试应用：如图2，点D为等腰Rt△ABC外一点，AB=AC，BD⊥CD，过点A的直线分别交DB的延长线和CD的延长线于点N，M，若∠M=60°，求证：MC+NB=2AM。

    

5. （3） 问题拓展：如图3，△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，BC上，∠BDA=∠BEA=60°，AE，BD交于点H。若CE=5，AH=3，求BE的长度。