如图①，正方形中，点O是对角线的中点，点P是线段上（不与A ， O ， C重合）的一个动点，过点P作且交边（或延长线）于点E ．

1. (2024八下·翁源期中) 如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 上（不与A ， O ， C重合）的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ 延长线）于点E ．
1. （1） ①如图1，当P在 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系_▲_；
  ②如图2，当P在 $\text{[math]}$ 时，请按题意补全图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；
  图2
3. （2）如图3，当P在 $\text{[math]}$ 时，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，过E作 $\text{[math]}$ 于点F ，在P点运动的过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由；
5. （3）用等式直接表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．