综合与实践“领航”数学研究小组在数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．实践探究：四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形．

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1. (2024·齐齐哈尔模拟) 综合与实践
“领航”数学研究小组在数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．
实践探究：
四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形．
1. （1）连接BE ， DG ，如图1，试猜想BE与DG的数量关系，并说明理由；
3. （2）在（1）的条件下，连接BG ，如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接CF ， DG ，如图3，则CF与DG的数量关系为；
7. （4）拓展应用：
  如图4，四边形ABCD和四边形AEFG都是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接CF ， DG ，则CF与DG的数量关系为．

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