1. (2024·齐齐哈尔模拟) 综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A ， 与直线交于点 ， 点C在y轴上，且坐标为 ， 点D为直线OB下方抛物线上的一点，连接CD与OB交于点E ． 点P是线段OB上的一动点，从点B出发向点O匀速运动，同时点Q从点O出发，以与P大小相同的速度沿x轴负方向匀速运动，当点P到达点O时停止运动，此时点Q也随之停止运动，连接BQ ， PC ．

1. （1） 求抛物线的函数解析式；
3. （2） 当时，则的面积为；
5. （3） 当时，求点D的坐标；
7. （4） 的最小值是．