已知：在四边形中，与交于点O ，，， . 图1 图2

1. (2024·松北模拟) 已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
3. （2）如图2，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中四条线段，使每一条线段的长度都等于线段 $\text{[math]}$ 的长度的一半.